今住んでいる土地の地盤が弱かったら家は建てられないのですか？

そんな事はありません。
地盤が軟弱な場合はそれなりの補強工事を行なえば建物は建てられます。
昔の建築は地盤についてそこまで考慮していませんでしたが、近年では建物に保証をつける関係もあり、確認申請を提出する際にも地盤の強さや液状化の判定が必要になってきます。
当社では静岡県内の様々な土地の地盤データを持っておりますので、心配ならば一度ご相談下さい。